70 concepts mathématiques expliqués avec Python – Saupin

Dans l'histoire de l'humanité, la géométrie a toujours irrigué les sciences et les arts : astronomie, cartographie, architecture, peinture... participant ainsi de l'indéfectible quête de la vérité et de la beauté. L'homme de goût, l'"honnête homme" se doit d'en étudier les fondements, d'en explorer les arcanes. L'auteur du présent ouvrage nous propose, dans cet esprit, de redécouvrir quelques-uns des plus beaux énoncés de géométrie, de l'école grecque à nos jours, en passant par la Renaissance et le XIXe siècle.Pascal Boyer s'appuie délibérément sur l'algèbre linéaire telle qu'elle est enseignée dans les premières années après le baccalauréat. Il présente ensuite les différentes géométries en faisant appel aux groupes et à leurs invariants, selon le point de vue adopté par Félix Klein dans son célèbre "Programme d'Erlangen". Sont ainsi traités la géométrie affine avec le calcul barycentrique, les classiques de la géométrie euclidienne, les géométries inversive et sphérique avec leurs applications cartographiques, la géométrie projective et ses points à l'infini, quelques énoncés inattendus de géométrie hyperbolique et, pour finir, de géométrie algébrique contemporaine.Ce voyage depuis les origines permettra aux lecteurs de se frotter aux classiques théorèmes de Ménélaüs, Céva, Pappus, Desargues, Pascal, Poncelet, à d'autres moins communs, tels les théorèmes de Bolyai, Dehn-Hadwiger et Tarski sur les découpages en dimension 2 et 3, les zigzags entre deux cercles/droites, le théorème de Clifford appliqué à celui de Jiang Zemin, aux problèmes de navigation et triangulation, à la géométrie projective sur F5 et à ses liens avec la configuration de Desargues, aux quadrilatères articulés, etc.Les étudiants motivés, les enseignants, les candidats au CAPES et à l'agrégation et d'une façon générale tous les amoureux de la géométrie trouveront dans cette somme une mine exceptionnelle de résultats et de problèmes, qui montre que cette discipline est loin d'avoir livré tous ses secrets, des plus sensationnels aux plus piquants.Plus de trois cents figures agrémentent les énoncés et font de ce livre un bel objet et une invitation à la joie.From the Back CoverDans l'histoire de l'humanité, la géométrie a toujours irrigué les sciences et les arts : astronomie, cartographie, architecture, peinture... participant ainsi de l'indéfectible quête de la vérité et de la beauté. L'homme de goût, l'"honnête homme" se doit d'en étudier les fondements, d'en explorer les arcanes. L'auteur du présent ouvrage nous propose, dans cet esprit, de redécouvrir quelques-uns des plus beaux énoncés de géométrie, de l'école grecque à nos jours, en passant par la Renaissance et le XIXe siècle.Pascal Boyer s'appuie délibérément sur l'algèbre linéaire telle qu'elle est enseignée dans les premières années après le baccalauréat. Il présente ensuite les différentes géométries en faisant appel aux groupes et à leurs invariants, selon le point de vue adopté par Félix Klein dans son célèbre "Programme d'Erlangen". Sont ainsi traités la géométrie affine avec le calcul barycentrique, les classiques de la géométrie euclidienne, les géométries inversive et sphérique avec leurs applications cartographiques, la géométrie projective et ses points à l'infini, quelques énoncés inattendus de géométrie hyperbolique et, pour finir, de géométrie algébrique contemporaine.Ce voyage depuis les origines permettra aux lecteurs de se frotter aux classiques théorèmes de Ménélaüs, Céva, Pappus, Desargues, Pascal, Poncelet, à d'autres moins communs, tels les théorèmes de Bolyai, Dehn-Hadwiger et Tarski sur les découpages en dimension 2 et 3, les zigzags entre deux cercles/droites, le théorème de Clifford appliqué à celui de Jiang Zemin, aux problèmes de navigation et triangulation, à la géométrie projective sur F5 et à ses liens avec la configuration de Desargues, aux quadrilatères articulés, etc.Les étudiants motivés, les enseignants, les candidats au CAPES et à

Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Licence 1/2 de Géographie ou de Sciences de la Terre. Son objectif est d’apporter les connaissances mathématiques nécessaires et adaptées aux futurs géographes et géologues.Des problèmes de géologie et géographie justifient la nécessité d’apports théoriques et pratiques mathématiques. Le cours est illustré par des exemples développés et issus de ces deux disciplines et complétés d’exercices et problèmes également ancrés dans ces thèmes. Cet ouvrage se veut exhaustif quant aux outils mathématiques nécessaires et fait également une place importante aux applications numériques et à l’informatique. Afin que le lien entre géographie/géologie et mathématiques soit le plus complet possible, des outils informatiques (R et Xcas : gratuiciels scientifiques) de modélisation des processus géographiques et géologiques sont présentés, depuis l’installation du logiciel jusqu’à l’utilisation des concepts qui permettront à l’étudiant d’être autonome.Ce livre peut également être utile aux enseignants de mathématiques, de SVT et de géographie du second degré, notamment dans le cadre de travaux interdisciplinaires (TPE, EPI) car il propose de très nombreux exercices contextualisés.

Cet ouvrage réconcilie la philosophie, la biologie, la sociologie et les sciences cognitives grâce à un dénominateur commun, la conscience.Il en présente un aspect particulier, le concept d’auto-motivation dechamp d’activité en tant que moteur biologique d’un état de conscience, et dont l’informatique systémique permet de révéler l’existence. Sila conscience est mal définie, un cadre réduit permet d’en donner unedéfinition plus précise, observable malgré toute la complexité psychologique, sociale et technique de l’individu. Ces observations sont de deux natures: une nature d’activité principale et une nature cognitivo-linguistique, modulées par des facteurs de contrôle intrinsèques et extrinsèques. L’argument exposé consiste à présenter un état de conscience relatif à la notion de besoin informationnel instinctif, donc physiologique, et dont les traces porteuses sur les supports physiques (revues, abonnements, etc.) ou numériques (sms, web, etc.), sont analysables par l’extraction de connaissances.Au sommaire:Chapitre 1. La conscience, un objet d’étude ancien et actuel. Chapitre 2. L’automotivation au quotidien. Chapitre 3. La notion de besoin. Chapitre 4. Les modèles d’organisation sociale. Chapitre 5. Les théories du moi. Chapitre 6. Les théories de la motivation en psychologie. Chapitre 7. Les théories de la motivation en neurosciences. Chapitre 8. La modélisation du langage. Chapitre 9. La modélisation computationnelle de la motivation. Chapitre 10. Hypothèse et contrôle d’une automotivation cognitive. Chapitre 11. Un modèle de l’automotivation qui associe langage et physiologie. Chapitre 12. Impact de l’automotivation surl’information écrite. Chapitre 13. Les techniques non transversales de la fouille de textes. Chapitre 14. Les techniques transversales de la fouille de textes. Chapitre 15. Domaines d’intérêt de la fouille de textes.