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Algèbre et géométries : arrangements d’hyperplans, découpage en dimensions 2 et 3, invariants conformes, quadrangles harmoniques, courbes elliptiques – Boyer, Pascal (1970-….)
Dans l'histoire de l'humanité, la géométrie a toujours irrigué les sciences et les arts : astronomie, cartographie, architecture, peinture... participant ainsi de l'indéfectible quête de la vérité et de la beauté. L'homme de goût, l'"honnête homme" se doit d'en étudier les fondements, d'en explorer les arcanes. L'auteur du présent ouvrage nous propose, dans cet esprit, de redécouvrir quelques-uns des plus beaux énoncés de géométrie, de l'école grecque à nos jours, en passant par la Renaissance et le XIXe siècle.Pascal Boyer s'appuie délibérément sur l'algèbre linéaire telle qu'elle est enseignée dans les premières années après le baccalauréat. Il présente ensuite les différentes géométries en faisant appel aux groupes et à leurs invariants, selon le point de vue adopté par Félix Klein dans son célèbre "Programme d'Erlangen". Sont ainsi traités la géométrie affine avec le calcul barycentrique, les classiques de la géométrie euclidienne, les géométries inversive et sphérique avec leurs applications cartographiques, la géométrie projective et ses points à l'infini, quelques énoncés inattendus de géométrie hyperbolique et, pour finir, de géométrie algébrique contemporaine.Ce voyage depuis les origines permettra aux lecteurs de se frotter aux classiques théorèmes de Ménélaüs, Céva, Pappus, Desargues, Pascal, Poncelet, à d'autres moins communs, tels les théorèmes de Bolyai, Dehn-Hadwiger et Tarski sur les découpages en dimension 2 et 3, les zigzags entre deux cercles/droites, le théorème de Clifford appliqué à celui de Jiang Zemin, aux problèmes de navigation et triangulation, à la géométrie projective sur F5 et à ses liens avec la configuration de Desargues, aux quadrilatères articulés, etc.Les étudiants motivés, les enseignants, les candidats au CAPES et à l'agrégation et d'une façon générale tous les amoureux de la géométrie trouveront dans cette somme une mine exceptionnelle de résultats et de problèmes, qui montre que cette discipline est loin d'avoir livré tous ses secrets, des plus sensationnels aux plus piquants.Plus de trois cents figures agrémentent les énoncés et font de ce livre un bel objet et une invitation à la joie.From the Back CoverDans l'histoire de l'humanité, la géométrie a toujours irrigué les sciences et les arts : astronomie, cartographie, architecture, peinture... participant ainsi de l'indéfectible quête de la vérité et de la beauté. L'homme de goût, l'"honnête homme" se doit d'en étudier les fondements, d'en explorer les arcanes. L'auteur du présent ouvrage nous propose, dans cet esprit, de redécouvrir quelques-uns des plus beaux énoncés de géométrie, de l'école grecque à nos jours, en passant par la Renaissance et le XIXe siècle.Pascal Boyer s'appuie délibérément sur l'algèbre linéaire telle qu'elle est enseignée dans les premières années après le baccalauréat. Il présente ensuite les différentes géométries en faisant appel aux groupes et à leurs invariants, selon le point de vue adopté par Félix Klein dans son célèbre "Programme d'Erlangen". Sont ainsi traités la géométrie affine avec le calcul barycentrique, les classiques de la géométrie euclidienne, les géométries inversive et sphérique avec leurs applications cartographiques, la géométrie projective et ses points à l'infini, quelques énoncés inattendus de géométrie hyperbolique et, pour finir, de géométrie algébrique contemporaine.Ce voyage depuis les origines permettra aux lecteurs de se frotter aux classiques théorèmes de Ménélaüs, Céva, Pappus, Desargues, Pascal, Poncelet, à d'autres moins communs, tels les théorèmes de Bolyai, Dehn-Hadwiger et Tarski sur les découpages en dimension 2 et 3, les zigzags entre deux cercles/droites, le théorème de Clifford appliqué à celui de Jiang Zemin, aux problèmes de navigation et triangulation, à la géométrie projective sur F5 et à ses liens avec la configuration de Desargues, aux quadrilatères articulés, etc.Les étudiants motivés, les enseignants, les candidats au CAPES et à
All the Math You Missed – Garrity, Thomas A,
Beginning graduate students in mathematical sciences and related areas in physical and computer sciences and engineering are expected to be familiar with a daunting breadth of mathematics, but few have such a background. This bestselling book helps students fill in the gaps in their knowledge. Thomas A. Garrity explains the basic points and a few key results of all the most important undergraduate topics in mathematics, emphasizing the intuitions behind the subject. The explanations are accompanied by numerous examples, exercises and suggestions for further reading that allow the reader to test and develop their understanding of these core topics. Featuring four new chapters and many other improvements, this second edition of All the Math You Missed is an essential resource for advanced undergraduates and beginning graduate students who need to learn some serious mathematics quickly.
Analyse réelle et complexe : cours et exercices : 2e cycle, Agrégation – Rudin, Walter (1921-….)
Devenu un classique, cet ouvrage présente les techniques de base et les théorèmes fondamentaux pour un cours de Master. L'accent est mis sur les profondes connexions reliant les domaines traditionnellement disjoints de l'analyse: sont ainsi réunies l'analyse réelle et l'analyse complexe. Le livre aborde également quelques-unes des idées qui fondent l'analyse fonctionnelle.Cette troisième édition contient un nouveau chapitre consacré à la différenciation, et il permet au lecteur de se familiariser avec les fonctions maximales. Les notions d'équicontinuité et de convergence sont présentées avec le plus de précision, ainsi que le comportement à la frontière des applications conformes étudiées par le moyen du théorème de Lindelöf sur les valeurs asymptotiques des fonctions holomorphes bornées dans un disque.Cette traduction propose en fin de chaque chapitre, à la suite des exercices d'application, des notes historiques rédigées par le traducteur, souvent accompagnées de textes anciens. Ces ajouts permettent au lecteur de mieux appréhender le développement de l'analyse.About the AuthorProfesseur à l'Université du Wisconsin, auteur de "Analyse réelle et complexe" (Sciences sup)Directeur du laboratoire d'histoire des sciences et techniques du CNRS, professeur à l'université de Nantes
Applied Reactor Physics : Third edition – Hébert, Alain (1954-….)
Reactor physics is the discipline devoted to the study of interactions between neutrons and matter in a nuclear reactor. This third edition of Applied Reactor Physics, addresses the fundamentals of reactor physics. Legacy numerical techniques are introduced with sufficient details to help readers implement them in Matlab. The fundamental approaches presented here provide a solid foundation for the more advanced and proprietary techniques that readers may encounter in production environments. Applied Reactor Physics emphasizes the algorithmic nature of the numerical solution techniques used in reactor physics. Many numerical solution approaches described in the book are accompanied by Matlab scripts, and readers are encouraged to write short Matlab scripts of their own in order to solve the end-of-chapter exercises. The third edition includes key improvements in the text, a completely rewritten appendix on numerical methods, new end-of-chapter exercises, and an extended bibliography.
Business intelligence : exploration, corrélation, pilotage sans limite – Muckenhirn, Pascal (1961-….)
La "Business Intelligence", se libérant des contraintes de volume et de type de données par le Big Data, se positionne comme la véritable solution après-crise dans le domaine des SI.Pour répondre aux enjeux dexploration, de corrélation et danalyse en continu, des architectures nouvelles et des technologies comme les bases de données NoSQL sont développées. Cet ouvrage précise comment les intégrer dans une architecture cohérente, respectueuse des fondamentaux: qualité, souplesse de découverte, structures de données intermédiaires et référentiels à administrer.Dans ce contexte de complexité croissante du système décisionnel, ""Business Intelligence"" propose un recours à lurbanisation des SI en ladaptant aux spécificités du décisionnel, cest-à-dire en inversant le rôle des données et des traitements. Les moyens technologiques ne suffisant pas à analyser les comportements clients, il explicite en détail le processus coopératif inter-métier à mettre en place pour réussiret pose les bases pour maîtriser la valorisation des informations et de leurs liens.