Toute l’algèbre de la licence : cours, exercices corrigés – Escofier, Jean-Pierre

Dans l'histoire de l'humanité, la géométrie a toujours irrigué les sciences et les arts : astronomie, cartographie, architecture, peinture... participant ainsi de l'indéfectible quête de la vérité et de la beauté. L'homme de goût, l'"honnête homme" se doit d'en étudier les fondements, d'en explorer les arcanes. L'auteur du présent ouvrage nous propose, dans cet esprit, de redécouvrir quelques-uns des plus beaux énoncés de géométrie, de l'école grecque à nos jours, en passant par la Renaissance et le XIXe siècle.Pascal Boyer s'appuie délibérément sur l'algèbre linéaire telle qu'elle est enseignée dans les premières années après le baccalauréat. Il présente ensuite les différentes géométries en faisant appel aux groupes et à leurs invariants, selon le point de vue adopté par Félix Klein dans son célèbre "Programme d'Erlangen". Sont ainsi traités la géométrie affine avec le calcul barycentrique, les classiques de la géométrie euclidienne, les géométries inversive et sphérique avec leurs applications cartographiques, la géométrie projective et ses points à l'infini, quelques énoncés inattendus de géométrie hyperbolique et, pour finir, de géométrie algébrique contemporaine.Ce voyage depuis les origines permettra aux lecteurs de se frotter aux classiques théorèmes de Ménélaüs, Céva, Pappus, Desargues, Pascal, Poncelet, à d'autres moins communs, tels les théorèmes de Bolyai, Dehn-Hadwiger et Tarski sur les découpages en dimension 2 et 3, les zigzags entre deux cercles/droites, le théorème de Clifford appliqué à celui de Jiang Zemin, aux problèmes de navigation et triangulation, à la géométrie projective sur F5 et à ses liens avec la configuration de Desargues, aux quadrilatères articulés, etc.Les étudiants motivés, les enseignants, les candidats au CAPES et à l'agrégation et d'une façon générale tous les amoureux de la géométrie trouveront dans cette somme une mine exceptionnelle de résultats et de problèmes, qui montre que cette discipline est loin d'avoir livré tous ses secrets, des plus sensationnels aux plus piquants.Plus de trois cents figures agrémentent les énoncés et font de ce livre un bel objet et une invitation à la joie.From the Back CoverDans l'histoire de l'humanité, la géométrie a toujours irrigué les sciences et les arts : astronomie, cartographie, architecture, peinture... participant ainsi de l'indéfectible quête de la vérité et de la beauté. L'homme de goût, l'"honnête homme" se doit d'en étudier les fondements, d'en explorer les arcanes. L'auteur du présent ouvrage nous propose, dans cet esprit, de redécouvrir quelques-uns des plus beaux énoncés de géométrie, de l'école grecque à nos jours, en passant par la Renaissance et le XIXe siècle.Pascal Boyer s'appuie délibérément sur l'algèbre linéaire telle qu'elle est enseignée dans les premières années après le baccalauréat. Il présente ensuite les différentes géométries en faisant appel aux groupes et à leurs invariants, selon le point de vue adopté par Félix Klein dans son célèbre "Programme d'Erlangen". Sont ainsi traités la géométrie affine avec le calcul barycentrique, les classiques de la géométrie euclidienne, les géométries inversive et sphérique avec leurs applications cartographiques, la géométrie projective et ses points à l'infini, quelques énoncés inattendus de géométrie hyperbolique et, pour finir, de géométrie algébrique contemporaine.Ce voyage depuis les origines permettra aux lecteurs de se frotter aux classiques théorèmes de Ménélaüs, Céva, Pappus, Desargues, Pascal, Poncelet, à d'autres moins communs, tels les théorèmes de Bolyai, Dehn-Hadwiger et Tarski sur les découpages en dimension 2 et 3, les zigzags entre deux cercles/droites, le théorème de Clifford appliqué à celui de Jiang Zemin, aux problèmes de navigation et triangulation, à la géométrie projective sur F5 et à ses liens avec la configuration de Desargues, aux quadrilatères articulés, etc.Les étudiants motivés, les enseignants, les candidats au CAPES et à

Devenu un classique, cet ouvrage présente les techniques de base et les théorèmes fondamentaux pour un cours de Master. L'accent est mis sur les profondes connexions reliant les domaines traditionnellement disjoints de l'analyse: sont ainsi réunies l'analyse réelle et l'analyse complexe. Le livre aborde également quelques-unes des idées qui fondent l'analyse fonctionnelle.Cette troisième édition contient un nouveau chapitre consacré à la différenciation, et il permet au lecteur de se familiariser avec les fonctions maximales. Les notions d'équicontinuité et de convergence sont présentées avec le plus de précision, ainsi que le comportement à la frontière des applications conformes étudiées par le moyen du théorème de Lindelöf sur les valeurs asymptotiques des fonctions holomorphes bornées dans un disque.Cette traduction propose en fin de chaque chapitre, à la suite des exercices d'application, des notes historiques rédigées par le traducteur, souvent accompagnées de textes anciens. Ces ajouts permettent au lecteur de mieux appréhender le développement de l'analyse.About the AuthorProfesseur à l'Université du Wisconsin, auteur de "Analyse réelle et complexe" (Sciences sup)Directeur du laboratoire d'histoire des sciences et techniques du CNRS, professeur à l'université de Nantes

Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Licence 1/2 de Géographie ou de Sciences de la Terre. Son objectif est d’apporter les connaissances mathématiques nécessaires et adaptées aux futurs géographes et géologues.Des problèmes de géologie et géographie justifient la nécessité d’apports théoriques et pratiques mathématiques. Le cours est illustré par des exemples développés et issus de ces deux disciplines et complétés d’exercices et problèmes également ancrés dans ces thèmes. Cet ouvrage se veut exhaustif quant aux outils mathématiques nécessaires et fait également une place importante aux applications numériques et à l’informatique. Afin que le lien entre géographie/géologie et mathématiques soit le plus complet possible, des outils informatiques (R et Xcas : gratuiciels scientifiques) de modélisation des processus géographiques et géologiques sont présentés, depuis l’installation du logiciel jusqu’à l’utilisation des concepts qui permettront à l’étudiant d’être autonome.Ce livre peut également être utile aux enseignants de mathématiques, de SVT et de géographie du second degré, notamment dans le cadre de travaux interdisciplinaires (TPE, EPI) car il propose de très nombreux exercices contextualisés.

Le concepteur du Bluetooth a eu une intuition de génie en lançantBluetooth Low Energy (BLE): un protocole réseau très économe enconsommation électrique. Principalement destiné aux équipementsnomades connectés pour lesquels le besoin en débit est faible etl’autonomie cruciale, ce nouvel outil offre un potentield’expérimentation passionnant à qui sait l’utiliser!Apprenez à maîtriser cette nouvelle technologie en réalisantdifférents projets détaillés pas à pas dans cet ouvrage:- Commutateur d’éclairage intelligent:- Serrure télécommandée par votre téléphone:- Station météo connectée mesurant la température, l’humidité et lapression de l’air:- Lampe NeoPixel changeant de couleur à volonté:- Drone pouvant être piloté depuis votre ordinateur...Familiarisez-vous avec le matériel, apprenez à écrire vos proprescodes et créez vos propres circuits. Cet ouvrage, idéal pour lesconnaisseurs des plateformes Arduino et Raspberry Pi, vous donneratoutes les clés pour vous lancer dans la réalisation des projets lesplus ambitieux, adaptés à vos besoins.Au sommaire:Introduction: Bien débuter: Un commutateur d'éclairage intelligent:Une serrure BLE: Une serrure Bleno: Une station météo: Une lampeNeopixel: Une télécommane à SensorTag: HID sur GATT: Beacons: Drones:Pour aller plus loin: Appareils HID sur GATT.About the AuthorScientifique, hacker et bidouilleur, il est également co-fondateur d’une start-up sur l’internet des objets.Ingénieur de longue date, il a couvert tous les domaines de la mécanique au logiciel, en créant des passerelles entre les disciplines.Ingénieur développeur de logiciel qui a créé bon nombre de librairies BLE open source.